MÉTODO DE LOS OCHO PUNTOS Y OCHO TANGENTES

La representación del círculo en perspectiva isomètrica.

  Al representar un volumen de revolución - cono, cilindro- en proyecciones, si la base está apoyada completamente en el plano horizontal, está  se observa , o como una línea recta  en el Plano Vertical o como una circunferencia  en el Plano Horizontal 

 Cuando se busca representar ese volumen en perspectiva isomètrica, la base del cilindro, en este caso, y la cara superior, ya no se verán como una línea recta o una circunferencia, sino que conforman una elipse.

   La elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya definición más usual es:
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
 

Método para la construcción de una elipse. Método de los ocho puntos y ocho tangentes.

  En perspectiva isomètrica, el plano sobre el que se apoya la base del cilindro no está perpendicular al observador. Esto provoca una distorsión en la forma ,que al estar en posición isomètrica se conforma una elipse.
 Si bien vale recordar que cuando se dibuja en perspectiva isométrica, se suele sustituir la elipse por el óvalo isométrico y así poder utilizar el instrumento de precisión que es el compás  este método  es menos exacto  que la elipse correspondiente .
   El método de los 8 puntos consiste en seleccionar 8 puntos claves de la circunferencia para situarlos en perspectiva y así poder trazar su deformación elíptica, cuando está dispuesta en plano oblicuo respecto del observador.

Si una circunferencia encaja perfectamente en un cuadrado, y el cuadrado en perspectiva isómetrica resulta en un rombo entonces el rombo contiene perfectamente  a una elipse. 

Procedimiento:
Basta determinar en este rombo, por lo menos ocho puntos por donde pasa esta elipse para luego trazarla con plantilla de curvas.
Al indicar sus diagonales y mediatrices es fácil ubicar los 4 primeros puntos, serían los 4 puntos de tangencia. 

  Falta identificar los puntos de intersección con las diagonales del rombo y se hace de la siguiente  manera:
Ubicando uno de los puntos de las medianas, luego se traza un ángulo a 45°  con respecto al lado del rombo. 

Se intersecta con una curva de compás,  con el centro en el mismo punto.

Desde la intersección se traza una línea a 90° con respecto al lado del rombo. 

Este punto se continúa con una recta paralela al lado del rombo correspondiente ( siguiendo la inclinación de 30° de la perspectiva isómetrica). Esta línea al cruzar las diagonales determina los 4 puntos restantes ( 8 puntos en total).

     Es sencillo encontrar los ocho puntos, no es tan sencillo trazar la elipse correspondiente en el dibujo , pues deberemos ayudarnos de plantillas de curvas - en este método esto no se puede hacer con compás)

Resultado final :